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Themen und Termine
- 25. Oktober 2004, 14:00:
Vorbesprechung (Raum wird noch bekanntgegeben), u.a. endgültige
Festlegung von Ort und Zeit
- 2. Semesterwoche (4. November 2004):
Wiederholung: Formalismus der kanonischen statistischen Physik
- 3. Semesterwoche (11. November 2004):
Überblick über Theorie der Phasenübergänge
In den folgenden Wochen wird je ein Seminarvortrag
(45 Minuten Vortrag zzgl. Diskussion) stattfinden.
- Phasendiagramm des 3-Zustands-Potts-Modells
Sprecherin: Jessica Nathje
Unterpunkte: Molekularfeldnäherung für allgemeines
Gitter, Transfer-Matrix-Lösung in einer Dimension
Voraussetzungen: Thermodynamik
Literatur:
- Kapitel ,,Ising Model'' des Buchs:
K.
Huang, Statistical Mechanics
(insbesondere Unterkapitel ,,Definition of the Ising Model'',
,,Bragg-Williams Approximation'', ,,One-Dimensional Ising Model'')
-
§5 von:
T. Kihara, Y. Midzuno, J. Shizume, Statistics of Two-Dimensional
Lattices with Many Components, J. Phys. Soc. Jpn. 9 (1954) 681-687
-
viele Zusatzbemerkungen finden sich in:
F.Y. Wu,
The Potts Model, Rev. Mod. Phys. 54 (1982) 235-268
rein analytisches Einstiegsthema
- ,,Zufallsgeneratoren''
Sprecher: Tobias Litte
Voraussetzungen: Thermodynamik
Literatur:
- Kapitel 7.0, 7.1, 7.2, 7.3 und 7.6 des Buchs:
W.H. Press,
S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery,
Numerical Recipes in C
- S. Mertens, H. Bauke,
Entropy of Pseudo-Random-Number Generators,
Phys. Rev.
E 69, 055702(R) (2004)
(cond-mat/0305319)
-
weitere Referenzen und Links sind
hier
Programmieraufgabe: Zufallsgenerator(en) testen
- Perkolation
Unterpunkte:
Bestimmung der Schwelle pc und des Exponenten
für Platz-Perkolation auf dem Kagomé-Gitter
Voraussetzungen: Elementare Thermodynamik
Literatur:
Programmieraufgabe: Implementierung des Hoshen-Kopelman-Algorithmus
für das Kagomé-Gitter
- Universalitätsklasse der gerichteten Perkolation
Sprecher: Joachim Müller
Voraussetzungen: Elementare Thermodynamik
Literatur:
- Kapitel 3 (insbesondere 3.1, 3.2, 3.9 sowie Teile von 3.3 und 3.4) von:
H. Hinrichsen, Nonequilibrium Critical Phenomena and Phase
Transitions into Absorbing States,
Adv. Phys.
49 (2000) 815-958
(cond-mat/0001070)
-
ein paar weitere Bemerkungen und Links zu gerichteter Perkolation sind
hier
Programmieraufgabe: Dany-Kinzel zellulären Automat simulieren,
Phasendiagramm und kritische Exponenten bestimmen
- Selbstorganisierte Kritikalität
Sprecher: Norbert Warncke
Voraussetzungen: Elementare Thermodynamik
Literatur:
Programmieraufgabe: Simulation der Varianten BS11 und BS12
des eindimensionalen Bak-Sneppen Modells der Evolution; Untersuchung
des Einflusses von Anisotropie auf Schwelle fS und Exponenten
(speziell )
- Monte-Carlo-Simulation des Ising-Modells
Sprecher: Thomas Schart
Unterpunkte: Bestimmung von kritischem Punkt und Exponenten
Voraussetzungen: Thermodynamik
Literatur:
-
H. Sormann, Computer-Simulation eines ferromagnetischen Festkörpers.
Das dreidimensionale Ising-Modell, Oktober 1995
-
F. Hagemann, Monte-Carlo-Simulation des Ising-Modells, 26. Juli 2001
-
weitere Referenzen und Links sind
hier
Programmieraufgabe: Simulation programmieren und durchführen
- Renormierung im Ortsraum
Voraussetzungen: Thermodynamik
Literatur: z.B. Kapitel 14 des Buchs:
L.P. Kadanoff,
Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization
Im wesentlichen analytisch, ggfs. wird ein Computer-Algebra-System
benötigt
- Dichte-Matrix-Renormierungsgruppe für
Einteilchen-Quantenmechanik
Sprecher: Carsten Güttler
Voraussetzungen: Quantenmechanik
Literatur:
Programmieraufgabe:
Konvergenz des Verfahrens für freies Teilchen im Kasten
untersuchen & und graphisch veranschaulichen; Beispiel für
externes Potential: Bindungszustand an Verunreinigung mit periodischen
Randbedingungen
- Jordan-Wigner-Lösung der XX-Quantenkette
Sprecher: Jens Teiser
Unterpunkte: Diagonalisierung des Hamilton-Operators,
Berechnung der Thermodynamik
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
Literatur:
rein analytisches Thema
- Ungeordnete Quanten-Spin-Ketten
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
Kombination analytischer Aspekte mit kleiner Programmieraufgabe
(Durchführung eines Unordnung-Mittels)
- Spontane Symmetrie-Brechung und das Mermin-Wagner-Theorem
Sprecher: Daniel Heißelmann
Unterpunkte: Symmetrie-Brechung allgemein,
Mermin-Wagner-Theorem, Goldstone-Moden in (Anti-)ferromagneten und anderen
Systemen,
ggfs. Zusammenhang zum Higgs-Mechanismus der Hochenergiephysik
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
Literatur:
rein analytisches Thema
- Haldane-Zustand der Spin-1 Heisenberg-Kette
Sprecherin: Anne Hemshorn
Unterpunkte: Lieb-Schultz-Mattis Theorem,
Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Modell
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
Literatur:
rein analytisches Thema
- 40 Jahre Kondo-Effekt
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
anspruchsvolleres analytisches Thema,
für einen ersten Endruck siehe
diese
Zusammenfassung
- Landauer-Büttiker-Zugang zum Transport in
mesoskopischen Systemen
Voraussetzungen: Quantenmechanik und Thermodynamik
Literatur: Kapitel 2.1, 2.2 und Teile von 2.4 des Buchs:
S. Datta,
Electronic Transport in Mesoscopic Systems
rein analytisches Thema
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