|
Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Institut für Theoretische Physik |
|
|
|
Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Institut für Theoretische Physik |
|
 |
Quanten-Monte-Carlo (Loop-Algorithmus) Jede Monte-Carlo-Simulation eines d-dimensionalen quantenmechanischen Problems verwendet eine Abbildung auf ein d+1-dimensionales klassisches Problem. Dies ist für eine Spinkette in obigem Bild illustriert. LiteraturDer Loop-Algorithmus ist nicht nur exterm effizient, sondern kann auch leicht angewendet werden. Er kann direkt in kontinuierlicher Zeit formuliert werden. Leider gibt es noch kaum Beschreibungen, die nicht den Umweg über die Trotter-Zerlegung gehen. Hier sei deswegen auf das Kapitel 7.2.2 der Lecture Notes von Matthias Troyer an der ETH Zürich verwiesen.AnwendungenDie Anwendbarkeit von Quanten-Monte-Carlo-Algorithmen ist durch das sogenannte `Vorzeichen-Problem' eingeschänkt. Der Loop-Algorithmus funktioniert z.B. für das antiferromagnetische Heisenberg-Modell auf bipartiten Gittern. In solchen Fällen können dann aber exterm große System simuliert werden. So wurde z.B. in der folgenden Arbeit das S=1/2 Heisenberg-Modell auf einem 1000x1000 Quadratgitter simuliert (1 000 000 Spins):
|
contact Webmaster