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Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Institut für Theoretische Physik |
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Implementation von Bond-Perkolation![]()
EinleitungDiese Seite erklärt die Verwendung eines Programms zur Simulation von Bond-Perkolation auf dem Quadratgitter. Die erzeugten Cluster können auch auf einem X11 Bildschirm angezeigt werden.Dieses Programm verwendet ein Feld anzugebender Größe. In der Mitte des Feldes wird ein nasser Punkt erzeugt, dann werden dessen (leere) Nachbarn mit Wahrscheinlichkeit p ebenfalls naß gemacht, dann die leeren Nachbarn der Nachbarn ebenso usw. bis der Prozeß abbricht. Da ein bestimmter Punkt in jedem so erzeugten Cluster enthalten ist, wird ein Cluster mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zu seiner Größe s erzeugt. Man simuliert also s n(s) - nicht n(s). Download und Compilieren
Anmerkungen zur Implementation
VerwendungDas Programm wird mittels mehrer Optionen gesteuert. Die Liste aller Optionen kann z.B. durch Eingabe von `bperc -o' angezeigt werden. Die wichtigsten zur Anzeige von Clustern sind `-s' um überhaupt etwas anzuzeigen, `-p' um den Wert von p zu ändern und `-w' sowie `-h' zum Einstellen der Sytemgröße. Die letzten beiden sollten immer angegeben werden.Für eine vollständige Liste der Optionen siehe unten. Das Programm erzeugt und verwendet folgende Dateien:
Starten Sie das Programm mit der Option `-s' um Cluster auf dem Bildschirm anzuzeigen. Einzelne Cluster werden in einem Fenster schwarz auf weißem Hintergrund angezeigt. In diesem Fenster können die folgenden Tatsten gedrückt werden: S: Erzeuge einen einzelnen Cluster, zeige diesen an und warte dann auf einen Tastendruck. R: Erzeuge Cluster und zeige diese an, ohne auf Tastendrücke zu warten. Druck auf S schaltet wieder in den Einzelschritt-Modus zurück. Achtung: Im Freilauf-Modus kann es zu Verzögerungen bei der Reaktion auf Tasten kommen. X: Beende das Programm. Man beachte, daß sich das Programm nach Start mit X11-Anzeige in einem Modus befindet, wo es nach jedem Cluster auf einen Tastendruck wartet. Es ist also z.B. die Taste S zu drücken, um einen neuen Cluster zu erzeugen, oder die Taste R, um das Programm einfach frei laufen zu lassen. Optionen:
Beispiel:Wir wollen einen Programmlauf ausführen, aus dem das obige Bild stammen könnte. Ein geeigentes Kommando ist:bperc -w512 -h512 -p0.5 -sDie Optionen `-w' und `-h' setzen die Systemgröße auf 512x512. Mit `-p0.5' wird p auf den kritischen Wert pc=1/2 gesetzt. Die Option `-s' weist das Programm an, alle erzeugten Cluster in einem X11 Fenster anzuzeigen. Ohne letztere Option würde man nichts sehen. Zur Erinnerung: Nach Programmstart muß (in dem Programmfenster) jeweils auf S getippt werden, um einen Cluster nach dem anderen anzuzeigen. Tippen auf R läßt ohne Verzögerung einen Cluster nach dem anderen durchlaufen. Die Taste X beendet das Programm. Man beachte, daß während und am Ende des Programmlaufs Dateien geschrieben werden. Das Programm muß also in einem Verzeichnis mit Schreibberechtigung gestartet werden. Übungsvorschlag:Ändern Sie das Programm zu folgender Implementation von Site-Perkolation:Erzeugen Sie ein System, bei dem Plätze mit Wahrscheinlichkeit p besetzt sind. Bestimmen Sie dann für alle Cluster im System deren Größe sowie ihren Beitrag zur Korrelationsfunktion g(r). Überzeugen Sie sich dann, daß die Korrelationsfunktion bei pc einem Potenzgesetz g(r) = konst. r-eta mit eta=5/24 genügt. Hinweise:
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