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Monte-Carlo Methoden und Ising-Modell
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Java Ising-Applets
C-Programm für 2D-Ising-Modell mit X11-Ausgabe
Metropolis-Algorithmus in C für 3D-Ising-Modell
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3dising.c: Die lineare Ausdehnung
L wird im Quelltext definiert und muß dort geändert
werden (nach Modifikation Programm natürlich neu compilieren !).
Diese Implementation wählt Plätze zufällig aus.
Nachdem im Mittel jeder Platz einmal aktualisiert wurde, wird
auf stdout eine Zeitreihe von M(t) ausgegeben:
Linke Spalte t und rechte Spalte M. Zur weiteren
Auswertung leitet man diese Zeitreihe am besten mit
`>' in eine Datei um.
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eval_it.c: Ein passendes
Auswertungsprogramm. Als erstes Argument muß ein Dateiname
angegeben werden, unter dem eine Zeitreihe für M(t)
zu finden ist. Ein zweiter Parameter ist optional - wird er
angegeben, so bezeichnet er den Namen einer Datei, in den dann
die Autokorrelationsfunktion für M geschrieben wird.
Das Programm berechnet aus der Zeitreihe das 1. bis 4. Moment von
M, die Binder-Kumulante sowie (wenn gewünscht - s.o.)
auch die Autokorrelationsfunktion.
Achtung: Mittelwerte werden über
Zeiten t=>STARTT gebildet. Das System muß
also zum Zeitpunkt STARTT im Gleichgewicht sein. Bei
Bedarf ist diese Definition im Quelltext zu ändern und das
Programm neu zu compilieren !
Weiterführende Literatur
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Binder-Kumulanten:
K. Binder, Finite Size Scaling Analysis of Ising Model Block Distribution
Functions, Z. Phys. B43 (1981) 119-140
-
Swendsen-Wang Cluster Algorithmus:
R.H. Swendsen, J.-S. Wang, Nonuniversal Critical Dynamics in Monte Carlo
Simulations,
Phys. Rev. Lett.
58 (1987) 86-88
-
Wolff Cluster Algorithmus:
U. Wolff, Collective Monte Carlo Updating for Spin Systems,
Phys. Rev. Lett.
62 (1989) 361-364
-
Genaue Werte für kritische Daten des
3D-Ising-Modells wurden mit dem
Wolff-Cluster-Algorithmus sowie Special-Purpose Computern erzeugt und
finden sich in
A.L. Talapov, H.W.J. Blöte, A.L. Talapov, The Magnetization of the
3D Ising Model,
J. Phys. A: Math. Gen.
29 (1996) 5727-5734,
preprint cond-mat/9603013;
H.W.J. Blöte, L.N. Shchur, A.L. Talapov, The Cluster Processor: New
Results,
Int. Jour.
of Mod. Phys. C10 (1999) 1137-1148,
preprint cond-mat/9912005
Die Werte für J beta_c sind J beta_c=0.2216544(3) bzw.
J beta_c=0.22165459(10).
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