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Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig
Institut für Theoretische Physik |
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Heisenberg-ModellBei halber Füllung (nx = 1) reduziert sich das t-J-Modell auf das Heisenberg-Modell![]() wobei die Äquivalenz der beiden Ausdrücke aus ![]() ![]() Hier ist J die Kopplungskonstante und L in einer Dimension die Kettenlänge bzw. allgemein die Anzahl der Plätze.
Beim Heisenberg-Modell kann man allgemein Spins der Länge S
zulassen. Für S=1/2 sind an jedem Platz x nur zwei
Einstellungen
(
Übungsaufgabe (23. Juni 2003): Sei ein Singlett auf den Plätzen 1 und 2 gegeben durch ![]() Zeige (für S=1/2)
Grundzustandsenergie pro Platz der 1D S=1/2 Heisenberg-Kette mit L=4, ..., 30 Plätzen![]() Die exakte Lösung für ein unendlich großes System wurde 1938 von Hulthén per Bethe-Ansatz bestimmt zu (siehe z.B. [1]) Korrelationsfunktion 1D S=1/2 Heisenberg-Kette mit L=30![]() ![]() Literatur:
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