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Schieberegister-Zufallsgeneratoren
Diese Generatoren verwenden ein Register und folgende Rekursionsrelation
In =
In-p
In-q .
Hierbei ist ` ' ein bitweises exklusives Oder (in C durch
`^' implementiert).
Vorteile:
- Sehr lange Perioden.
- Alle Bits sind gleich zufällig (wenn die Anfangsbelegung
des Registers gut gewählt ist).
R250
ist ein populärer Schieberegister-Generator mit
p=250, q=147. Die Paarkorrelationen
<Xn Xn-1>
sind in Ordnung (Xn ist das auf [0,1] normierte
In), aber die Tripletkorrelation
<Xn
Xn-r
Xn-s >
hat ein deutliches Signal bei r=p, s=q
(oder r=q, s=p).
Beispiele für signifikante Fehler in physikalischen Problemen
bei Verwendung dieses Generators:
- Deutlich sichtbare Fehler in physikalischen Größen:
Im Beispiel von [1] ist die Ursache naheliegend,
hier ist das Volumen V = 2p = 500.
- Abweichungen in Situationen, wo eine Ursache nicht naheliegt:
Bei der Simulation des 2D Ising-Modells mit dem Wolff-Cluster-Algorithmus
(später) wurden in
[2] relative Fehler
der Größenordnung 10-4 beobachtet
- dies mag zwar klein erscheinen, ist aber immerhin von der
Größenordnung 100
!
-
F. Schmid, N.B. Wilding,
Errors in
Monte Carlo Simulations Using Shift Register Random Number Generators,
Int. Jour. of Mod. Phys. C6 (1995) 781-787
-
A.M. Ferrenberg, D.P. Landau, Y.J. Wong,
Monte Carlo
Simulations: Hidden Errors from ``Good'' Random Number Generators,
Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 3382-3384
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