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Gerichtete Perkolation
![](./model.gif)
C-Programme:
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Illustration von gerichteter Perkolation in einer X11 Umgebung:
xdp.c mit zugehörigem
makefile.
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Eine Implementation um gerichtete Site-Perkolation tatsächlich
zu simulieren: dp.c.
Zugehöriges Auswertungsprogramm:
bin_it.c.
Übungsaufgabe:
Bestimmen Sie für Platz-Perkolation die Wahrscheinlichkeit,
daß ein Cluster, der bei t=0 mit einem einzigen Punkt
beginnt, die Zeit t=10, 100, 1000 bzw 10000 erreicht als
Funktion von t! Schätzen Sie aus diesen Daten die
Position des kritischen Punktes pc!
Hinweise:
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Für lineare Ausdehnungen L>=t+1 sieht der
Cluster nie den Rand, d.h. die endliche Systemgröße ist
in diesem Fall nicht erkennbar.
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Falls Sie den Algorithmus nicht komplett implementieren wollen,
können Sie von dem Programm dp.c
ausgehen und dieses geeignet modifizieren.
Literatur:
Für eine Erklärung des Modells sei auf [1]
und dort zitierte weitere Referenzen verwiesen.
Die derzeit genauesten Werte für die
Perkolationsschwelle (pc) und kritische
Exponenten finden Sie in [2].
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I. Jensen, Low-Density Series Expansions for Directed
Percolation on Square and Triangular Lattices,
J. Phys. A:
Math. Gen. 29 (1996) 7013-7040
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I. Jensen,
Low-Density
Series Expansions for Directed Percolation I: A New Efficient Algorithm with
Applications to the Square Lattice,
J. Phys. A:
Math. Gen. 32 (1999) 5233-5249
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