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Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig

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Letzte Aktualisierung: 26. November 2002 a.honecker@tu-bs.de

Gerichtete Perkolation




C-Programme:

  • Illustration von gerichteter Perkolation in einer X11 Umgebung: xdp.c mit zugehörigem makefile.
  • Eine Implementation um gerichtete Site-Perkolation tatsächlich zu simulieren: dp.c.
    Zugehöriges Auswertungsprogramm: bin_it.c.

Übungsaufgabe:

Bestimmen Sie für Platz-Perkolation die Wahrscheinlichkeit, daß ein Cluster, der bei t=0 mit einem einzigen Punkt beginnt, die Zeit t=10, 100, 1000 bzw 10000 erreicht als Funktion von t! Schätzen Sie aus diesen Daten die Position des kritischen Punktes pc!
Hinweise:
  1. Für lineare Ausdehnungen L>=t+1 sieht der Cluster nie den Rand, d.h. die endliche Systemgröße ist in diesem Fall nicht erkennbar.
  2. Falls Sie den Algorithmus nicht komplett implementieren wollen, können Sie von dem Programm dp.c ausgehen und dieses geeignet modifizieren.

Literatur:

Für eine Erklärung des Modells sei auf [1] und dort zitierte weitere Referenzen verwiesen. Die derzeit genauesten Werte für die Perkolationsschwelle (pc) und kritische Exponenten finden Sie in [2].
  1. I. Jensen, Low-Density Series Expansions for Directed Percolation on Square and Triangular Lattices, J. Phys. A: Math. Gen. 29 (1996) 7013-7040
  2. I. Jensen, Low-Density Series Expansions for Directed Percolation I: A New Efficient Algorithm with Applications to the Square Lattice, J. Phys. A: Math. Gen. 32 (1999) 5233-5249

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